微分積分学準備例

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \\ 2 & \frac{2}{5} \\ 3 & \frac{2}{25} \\ 4 & \frac{2}{125} \end{array}$

ステップ 1

表から開始値と終了値を選びます。

$(1, 2), (4, \frac{2}{125})$

ステップ 2

平均変化率を求めるために、傾きを求めます。

ステップ 3

傾きは、 $x$ の変化に対する $y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{yの変化}{xの変化}$

ステップ 4

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、 $y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 5

方程式の $x$ と $y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{\frac{2}{125} - (2)}{4 - (1)}$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

分数の分子と分母に $125$ を掛けます。

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ステップ 6.1.1

$\frac{\frac{2}{125} - (2)}{4 - (1)}$ に $\frac{125}{125}$ をかけます。

$m = \frac{125}{125} \cdot \frac{\frac{2}{125} - (2)}{4 - (1)}$

ステップ 6.1.2

まとめる。

$m = \frac{125 (\frac{2}{125} - (2))}{125 (4 - (1))}$

ステップ 6.2

分配則を当てはめます。

$m = \frac{125 (\frac{2}{125}) + 125 (- (2))}{125 \cdot 4 + 125 (- (1))}$

ステップ 6.3

$125$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.1

共通因数を約分します。

$m = \frac{125 (\frac{2}{125}) + 125 (- (2))}{125 \cdot 4 + 125 (- (1))}$

ステップ 6.3.2

式を書き換えます。

$m = \frac{2 + 125 (- (2))}{125 \cdot 4 + 125 (- (1))}$

ステップ 6.4

分子を簡約します。

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ステップ 6.4.1

$125 (- (2))$ を掛けます。

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ステップ 6.4.1.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$m = \frac{2 + 125 \cdot - 2}{125 \cdot 4 + 125 (- (1))}$

ステップ 6.4.1.2

$125$ に $- 2$ をかけます。

$m = \frac{2 - 250}{125 \cdot 4 + 125 (- (1))}$

ステップ 6.4.2

$2$ から $250$ を引きます。

$m = \frac{- 248}{125 \cdot 4 + 125 (- (1))}$

ステップ 6.5

分母を簡約します。

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ステップ 6.5.1

$125$ に $4$ をかけます。

$m = \frac{- 248}{500 + 125 (- (1))}$

ステップ 6.5.2

$125 (- (1))$ を掛けます。

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ステップ 6.5.2.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$m = \frac{- 248}{500 + 125 \cdot - 1}$

ステップ 6.5.2.2

$125$ に $- 1$ をかけます。

$m = \frac{- 248}{500 - 125}$

ステップ 6.5.3

$500$ から $125$ を引きます。

$m = \frac{- 248}{375}$

ステップ 6.6

分数の前に負数を移動させます。

$m = - \frac{248}{375}$

ステップ 7

微分積分学準備 例

微分積分学準備例