微分積分学準備例

$\sin (\frac{x}{2})$

ステップ 1

$\sin (\frac{x}{2})$ を関数で書きます。

$f (x) = \sin (\frac{x}{2})$

ステップ 2

差分係数の公式を考えます。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

ステップ 3

決定成分を求めます。

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ステップ 3.1

$x = x + h$ で関数値を求めます。

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ステップ 3.1.1

式の変数 $x$ を $x + h$ で置換えます。

$f (x + h) = \sin (\frac{x + h}{2})$

ステップ 3.1.2

最終的な答えは $\sin (\frac{x + h}{2})$ です。

$\sin (\frac{x + h}{2})$

ステップ 3.2

決定成分を求めます。

$f (x + h) = \sin (\frac{x + h}{2})$

$f (x) = \sin (\frac{x}{2})$

$f (x + h) = \sin (\frac{x + h}{2})$

$f (x) = \sin (\frac{x}{2})$

ステップ 4

成分に代入します。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\sin (\frac{x + h}{2}) - (\sin (\frac{x}{2}))}{h}$

ステップ 5

微分積分学準備 例