微分積分学準備例

$h (t) = \cot (t)$

ステップ 1

差分係数の公式を考えます。

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

ステップ 2

決定成分を求めます。

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ステップ 2.1

$x = t + h$ で関数値を求めます。

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ステップ 2.1.1

式の変数 $t$ を $t + h$ で置換えます。

$h (t + h) = \cot (t + h)$

ステップ 2.1.2

最終的な答えは $\cot (t + h)$ です。

$\cot (t + h)$

ステップ 2.2

決定成分を求めます。

$h (t + h) = \cot (t + h)$

$h (t) = \cot (t)$

$h (t + h) = \cot (t + h)$

$h (t) = \cot (t)$

ステップ 3

成分に代入します。

$\frac{h (t + h) - h t}{h} = \frac{\cot (t + h) - (\cot (t))}{h}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

$\frac{\frac{\cos (t + h)}{\sin (t + h)} - (\frac{\cos (t)}{\sin (t)})}{h}$

ステップ 4.2

簡約します。

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ステップ 4.2.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$\frac{\cos (t)}{\sin (t)}$ を $\cot (t)$ に変換します。

$\frac{\frac{\cos (t + h)}{\sin (t + h)} - \cot (t)}{h}$

ステップ 4.2.1.2

$- \cot (t)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{\sin (t + h)}{\sin (t + h)}$ を掛けます。

$\frac{\frac{\cos (t + h)}{\sin (t + h)} - \cot (t) \cdot \frac{\sin (t + h)}{\sin (t + h)}}{h}$

ステップ 4.2.1.3

$- \cot (t)$ と $\frac{\sin (t + h)}{\sin (t + h)}$ をまとめます。

$\frac{\frac{\cos (t + h)}{\sin (t + h)} + \frac{- \cot (t) \sin (t + h)}{\sin (t + h)}}{h}$

ステップ 4.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{\cos (t + h) - \cot (t) \sin (t + h)}{\sin (t + h)}}{h}$

ステップ 4.2.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{\cos (t + h) - \cot (t) \sin (t + h)}{\sin (t + h)} \cdot \frac{1}{h}$

ステップ 4.2.3

$\frac{\cos (t + h) - \cot (t) \sin (t + h)}{\sin (t + h)}$ に $\frac{1}{h}$ をかけます。

$\frac{\cos (t + h) - \cot (t) \sin (t + h)}{\sin (t + h) h}$

ステップ 4.2.4

$\frac{\cos (t + h) - \cot (t) \sin (t + h)}{\sin (t + h) h}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\cos (t + h) - \cot (t) \sin (t + h)}{h \sin (t + h)}$

ステップ 5

微分積分学準備 例

微分積分学準備例