微分積分学準備例

$f (x) = e^{x - 3} + 2$

ステップ 1

差分係数の公式を考えます。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

ステップ 2

決定成分を求めます。

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ステップ 2.1

$x = x + h$ で関数値を求めます。

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ステップ 2.1.1

式の変数 $x$ を $x + h$ で置換えます。

$f (x + h) = e^{(x + h) - 3} + 2$

ステップ 2.1.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1

括弧を削除します。

$f (x + h) = e^{x + h - 3} + 2$

ステップ 2.1.2.2

最終的な答えは $e^{x + h - 3} + 2$ です。

$e^{x + h - 3} + 2$

ステップ 2.2

決定成分を求めます。

$f (x + h) = e^{x + h - 3} + 2$

$f (x) = e^{x - 3} + 2$

$f (x + h) = e^{x + h - 3} + 2$

$f (x) = e^{x - 3} + 2$

ステップ 3

成分に代入します。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{e^{x + h - 3} + 2 - (e^{x - 3} + 2)}{h}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{e^{x + h - 3} + 2 - e^{x - 3} - 1 \cdot 2}{h}$

ステップ 4.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{e^{x + h - 3} + 2 - e^{x - 3} - 2}{h}$

ステップ 4.3

$2$ から $2$ を引きます。

$\frac{e^{x + h - 3} + 0 - e^{x - 3}}{h}$

ステップ 4.4

$e^{x + h - 3}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{e^{x + h - 3} - e^{x - 3}}{h}$

ステップ 5

微分積分学準備 例

微分積分学準備例