微分積分学準備例

$Y = 3 - 4 x$

ステップ 1

$Y = 3 - 4 x$ を関数で書きます。

$f (x) = 3 - 4 x$

ステップ 2

差分係数の公式を考えます。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

ステップ 3

決定成分を求めます。

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ステップ 3.1

$x = x + h$ で関数値を求めます。

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ステップ 3.1.1

式の変数 $x$ を $x + h$ で置換えます。

$f (x + h) = 3 - 4 (x + h)$

ステップ 3.1.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.1.2.1

分配則を当てはめます。

$f (x + h) = 3 - 4 x - 4 h$

ステップ 3.1.2.2

最終的な答えは $3 - 4 x - 4 h$ です。

$3 - 4 x - 4 h$

$3 - 4 x - 4 h$

$3 - 4 x - 4 h$

ステップ 3.2

並べ替えます。

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ステップ 3.2.1

$3$ を移動させます。

$- 4 x - 4 h + 3$

ステップ 3.2.2

$- 4 x$ と $- 4 h$ を並べ替えます。

$- 4 h - 4 x + 3$

$- 4 h - 4 x + 3$

ステップ 3.3

決定成分を求めます。

$f (x + h) = - 4 h - 4 x + 3$

$f (x) = 3 - 4 x$

$f (x + h) = - 4 h - 4 x + 3$

$f (x) = 3 - 4 x$

ステップ 4

成分に代入します。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 4 h - 4 x + 3 - (3 - 4 x)}{h}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- 4 h - 4 x + 3 - 1 \cdot 3 - (- 4 x)}{h}$

ステップ 5.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 4 h - 4 x + 3 - 3 - (- 4 x)}{h}$

ステップ 5.1.3

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 4 h - 4 x + 3 - 3 + 4 x}{h}$

ステップ 5.1.4

$- 4 x$ と $4 x$ をたし算します。

$\frac{- 4 h + 0 + 3 - 3}{h}$

ステップ 5.1.5

$- 4 h$ と $0$ をたし算します。

$\frac{- 4 h + 3 - 3}{h}$

ステップ 5.1.6

$3$ から $3$ を引きます。

$\frac{- 4 h + 0}{h}$

ステップ 5.1.7

$- 4 h$ と $0$ をたし算します。

$\frac{- 4 h}{h}$

$\frac{- 4 h}{h}$

ステップ 5.2

$h$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 h}{h}$

ステップ 5.2.2

$- 4$ を $1$ で割ります。

$- 4$

$- 4$

$- 4$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$