微分積分学準備例

$2 y = - 3 x$

ステップ 1

$y = - \frac{3 x}{2}$ を関数で書きます。

$f (x) = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 2

$2 y = - 3 x$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2 y = - 3 x$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3 x}{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3 x}{2}$

ステップ 2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 3 x}{2}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 3

差分係数の公式を考えます。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

ステップ 4

決定成分を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = x + h$ で関数値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

式の変数 $x$ を $x + h$ で置換えます。

$f (x + h) = - \frac{3 (x + h)}{2}$

ステップ 4.1.2

最終的な答えは $- \frac{3 (x + h)}{2}$ です。

$- \frac{3 (x + h)}{2}$

ステップ 4.2

決定成分を求めます。

$f (x + h) = - \frac{3 (x + h)}{2}$

$f (x) = - \frac{3 x}{2}$

$f (x + h) = - \frac{3 (x + h)}{2}$

$f (x) = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 5

成分に代入します。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \frac{3 (x + h)}{2} - (- \frac{3 x}{2})}{h}$

ステップ 6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$- - \frac{3 x}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- \frac{3 (x + h)}{2} + 1 \frac{3 x}{2}}{h}$

ステップ 6.1.1.2

$\frac{3 x}{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{- \frac{3 (x + h)}{2} + \frac{3 x}{2}}{h}$

ステップ 6.1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{- 3 (x + h) + 3 x}{2}}{h}$

ステップ 6.1.3

因数分解した形で $\frac{- 3 (x + h) + 3 x}{2}$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.3.1

$3$ を $- 3 (x + h) + 3 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.3.1.1

$3$ を $- 3 (x + h)$ で因数分解します。

$\frac{\frac{3 (- (x + h)) + 3 x}{2}}{h}$

ステップ 6.1.3.1.2

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{\frac{3 (- (x + h)) + 3 (x)}{2}}{h}$

ステップ 6.1.3.1.3

$3$ を $3 (- (x + h)) + 3 (x)$ で因数分解します。

$\frac{\frac{3 (- (x + h) + x)}{2}}{h}$

ステップ 6.1.3.2

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{3 (- x - h + x)}{2}}{h}$

ステップ 6.1.3.3

$- x$ と $x$ をたし算します。

$\frac{\frac{3 (- h + 0)}{2}}{h}$

ステップ 6.1.3.4

$- h$ と $0$ をたし算します。

$\frac{\frac{3 \cdot - 1 h}{2}}{h}$

ステップ 6.1.3.5

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.3.5.1

負をくくり出します。

$\frac{\frac{- (3 h)}{2}}{h}$

ステップ 6.1.3.5.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\frac{- 3 h}{2}}{h}$

ステップ 6.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{- \frac{3 h}{2}}{h}$

ステップ 6.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$- \frac{3 h}{2} \cdot \frac{1}{h}$

ステップ 6.3

$h$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

$- \frac{3 h}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 3 h}{2} \cdot \frac{1}{h}$

ステップ 6.3.2

$h$ を $- 3 h$ で因数分解します。

$\frac{h \cdot - 3}{2} \cdot \frac{1}{h}$

ステップ 6.3.3

共通因数を約分します。

$\frac{h \cdot - 3}{2} \cdot \frac{1}{h}$

ステップ 6.3.4

式を書き換えます。

$\frac{- 3}{2}$

ステップ 6.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3}{2}$

ステップ 7

微分積分学準備 例

微分積分学準備例