微分積分学準備例

$F (x) = x^{2}$ , $[0, 2]$

ステップ 1

$F (x) = x^{2}$ を方程式で書きます。

$y = x^{2}$

ステップ 2

平均変化率の公式を利用して代入します。

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ステップ 2.1

関数の平均変化率は、2点の $y$ 値の変化を2点の $x$ 値の変化で割ることで求めることができます。

$\frac{f (2) - f (0)}{(2) - (0)}$

ステップ 2.2

式 $y = x^{2}$ を $f (2)$ と $f (0)$ に代入し、関数の $x$ を対応する $x$ 値に置換します。

$\frac{({(2)}^{2}) - ({(0)}^{2})}{(2) - (0)}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{4 - 0^{2}}{2 - (0)}$

ステップ 3.1.2

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\frac{4 - 0}{2 - (0)}$

ステップ 3.1.3

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{4 + 0}{2 - (0)}$

ステップ 3.1.4

$4$ と $0$ をたし算します。

$\frac{4}{2 - (0)}$

ステップ 3.2

分母を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{4}{2 + 0}$

ステップ 3.2.2

$2$ と $0$ をたし算します。

$\frac{4}{2}$

ステップ 3.3

$4$ を $2$ で割ります。

$2$

微分積分学準備 例