微分積分学準備例

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & \frac{1}{10} \\ 0 & \frac{1}{2} \\ 1 & \frac{5}{2} \\ 2 & \frac{25}{2} \\ 3 & \frac{125}{2} \end{array}$

ステップ 1

表から開始値と終了値を選びます。

$(- 1, \frac{1}{10}), (3, \frac{125}{2})$

ステップ 2

平均変化率を求めるために、傾きを求めます。

ステップ 3

傾きは、 $x$ の変化に対する $y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{yの変化}{xの変化}$

ステップ 4

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、 $y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 5

方程式の $x$ と $y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{\frac{125}{2} - (\frac{1}{10})}{3 - (- 1)}$

ステップ 6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分数の分子と分母に $10$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$\frac{\frac{125}{2} - \frac{1}{10}}{3 - (- 1)}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$m = \frac{10}{10} \cdot \frac{\frac{125}{2} - \frac{1}{10}}{3 - (- 1)}$

ステップ 6.1.2

まとめる。

$m = \frac{10 (\frac{125}{2} - \frac{1}{10})}{10 (3 - (- 1))}$

ステップ 6.2

分配則を当てはめます。

$m = \frac{10 (\frac{125}{2}) + 10 (- \frac{1}{10})}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

ステップ 6.3

約分で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$m = \frac{2 (5) (\frac{125}{2}) + 10 (- \frac{1}{10})}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

ステップ 6.3.1.2

共通因数を約分します。

$m = \frac{2 \cdot (5 (\frac{125}{2})) + 10 (- \frac{1}{10})}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

ステップ 6.3.1.3

式を書き換えます。

$m = \frac{5 \cdot 125 + 10 (- \frac{1}{10})}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

ステップ 6.3.2

$5$ に $125$ をかけます。

$m = \frac{625 + 10 (- \frac{1}{10})}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

ステップ 6.3.3

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.3.1

$- \frac{1}{10}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$m = \frac{625 + 10 (\frac{- 1}{10})}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

ステップ 6.3.3.2

共通因数を約分します。

$m = \frac{625 + 10 (\frac{- 1}{10})}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

ステップ 6.3.3.3

式を書き換えます。

$m = \frac{625 - 1}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

ステップ 6.4

$625$ から $1$ を引きます。

$m = \frac{624}{10 \cdot 3 + 10 (- (- 1))}$

ステップ 6.5

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.1

$10$ に $3$ をかけます。

$m = \frac{624}{30 + 10 (- (- 1))}$

ステップ 6.5.2

$10 (- (- 1))$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$m = \frac{624}{30 + 10 \cdot 1}$

ステップ 6.5.2.2

$10$ に $1$ をかけます。

$m = \frac{624}{30 + 10}$

ステップ 6.5.3

$30$ と $10$ をたし算します。

$m = \frac{624}{40}$

ステップ 6.6

$624$ と $40$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1

$8$ を $624$ で因数分解します。

$m = \frac{8 (78)}{40}$

ステップ 6.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.2.1

$8$ を $40$ で因数分解します。

$m = \frac{8 \cdot 78}{8 \cdot 5}$

ステップ 6.6.2.2

共通因数を約分します。

$m = \frac{8 \cdot 78}{8 \cdot 5}$

ステップ 6.6.2.3

式を書き換えます。

$m = \frac{78}{5}$

ステップ 7

微分積分学準備 例

微分積分学準備例