微分積分学準備例

$y = 1200 \cdot {(1 + 0.3)}^{t}$

ステップ 1

$y = 1200 \cdot {(1 + 0.3)}^{t}$ を関数で書きます。

$f (t) = 1200 \cdot {(1 + 0.3)}^{t}$

ステップ 2

差分係数の公式を考えます。

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

ステップ 3

決定成分を求めます。

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ステップ 3.1

$x = t + h$ で関数値を求めます。

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ステップ 3.1.1

式の変数 $t$ を $t + h$ で置換えます。

$f (t + h) = 1200 \cdot {(1 + 0.3)}^{t + h}$

ステップ 3.1.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.1.2.1

$1$ と $0.3$ をたし算します。

$f (t + h) = 1200 \cdot {1.3}^{t + h}$

ステップ 3.1.2.2

最終的な答えは $1200 \cdot {1.3}^{t + h}$ です。

$1200 \cdot {1.3}^{t + h}$

ステップ 3.2

決定成分を求めます。

$f (t + h) = 1200 \cdot {1.3}^{t + h}$

$f (t) = 1200 \cdot {1.3}^{t}$

$f (t + h) = 1200 \cdot {1.3}^{t + h}$

$f (t) = 1200 \cdot {1.3}^{t}$

ステップ 4

成分に代入します。

$\frac{f (t + h) - f t}{h} = \frac{1200 \cdot {1.3}^{t + h} - (1200 \cdot {1.3}^{t})}{h}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 1$ に $1200$ をかけます。

$\frac{1200 \cdot {1.3}^{t + h} - 1200 \cdot {1.3}^{t}}{h}$

ステップ 5.2

$1200$ を $1200 \cdot {1.3}^{t + h} - 1200 \cdot {1.3}^{t}$ で因数分解します。

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ステップ 5.2.1

$1200$ を $1200 \cdot {1.3}^{t + h}$ で因数分解します。

$\frac{1200 \cdot {1.3}^{t + h} - 1200 \cdot {1.3}^{t}}{h}$

ステップ 5.2.2

$1200$ を $- 1200 \cdot {1.3}^{t}$ で因数分解します。

$\frac{1200 \cdot {1.3}^{t + h} + 1200 (- {1.3}^{t})}{h}$

ステップ 5.2.3

$1200$ を $1200 \cdot {1.3}^{t + h} + 1200 (- {1.3}^{t})$ で因数分解します。

$\frac{1200 ({1.3}^{t + h} - {1.3}^{t})}{h}$

ステップ 6

微分積分学準備 例

微分積分学準備例