微分積分学準備例

$a (x) = p {(0.77)}^{x}$

ステップ 1

差分係数の公式を考えます。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

ステップ 2

決定成分を求めます。

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ステップ 2.1

$x = x + h$ で関数値を求めます。

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ステップ 2.1.1

式の変数 $x$ を $x + h$ で置換えます。

$a (x + h) = p {(0.77)}^{x + h}$

ステップ 2.1.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1

括弧を削除します。

$a (x + h) = p \cdot {0.77}^{x + h}$

ステップ 2.1.2.2

最終的な答えは $p \cdot {0.77}^{x + h}$ です。

$p \cdot {0.77}^{x + h}$

ステップ 2.2

決定成分を求めます。

$a (x + h) = p \cdot {0.77}^{x + h}$

$a (x) = p \cdot {0.77}^{x}$

$a (x + h) = p \cdot {0.77}^{x + h}$

$a (x) = p \cdot {0.77}^{x}$

ステップ 3

成分に代入します。

$\frac{a (x + h) - a x}{h} = \frac{p \cdot {0.77}^{x + h} - (p \cdot {0.77}^{x})}{h}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$p$ を $p \cdot {0.77}^{x + h} - p \cdot {0.77}^{x}$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1

$p$ を $p \cdot {0.77}^{x + h}$ で因数分解します。

$\frac{p \cdot {0.77}^{x + h} - p \cdot {0.77}^{x}}{h}$

ステップ 4.1.2

$p$ を $- p \cdot {0.77}^{x}$ で因数分解します。

$\frac{p \cdot {0.77}^{x + h} + p (- 1 \cdot {0.77}^{x})}{h}$

ステップ 4.1.3

$p$ を $p \cdot {0.77}^{x + h} + p (- 1 \cdot {0.77}^{x})$ で因数分解します。

$\frac{p ({0.77}^{x + h} - 1 \cdot {0.77}^{x})}{h}$

ステップ 4.2

$- 1 \cdot {0.77}^{x}$ を $- {0.77}^{x}$ に書き換えます。

$\frac{p ({0.77}^{x + h} - {0.77}^{x})}{h}$

ステップ 5

微分積分学準備 例

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