微分積分学準備例

$f (x) = 3^{x} + 25$

ステップ 1

差分係数の公式を考えます。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

ステップ 2

決定成分を求めます。

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ステップ 2.1

$x = x + h$ で関数値を求めます。

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ステップ 2.1.1

式の変数 $x$ を $x + h$ で置換えます。

$f (x + h) = 3^{x + h} + 25$

ステップ 2.1.2

最終的な答えは $3^{x + h} + 25$ です。

$3^{x + h} + 25$

ステップ 2.2

決定成分を求めます。

$f (x + h) = 3^{x + h} + 25$

$f (x) = 3^{x} + 25$

$f (x + h) = 3^{x + h} + 25$

$f (x) = 3^{x} + 25$

ステップ 3

成分に代入します。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{3^{x + h} + 25 - (3^{x} + 25)}{h}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3^{x + h} + 25 - 3^{x} - 1 \cdot 25}{h}$

ステップ 4.2

$- 1$ に $25$ をかけます。

$\frac{3^{x + h} + 25 - 3^{x} - 25}{h}$

ステップ 4.3

$25$ から $25$ を引きます。

$\frac{3^{x + h} + 0 - 3^{x}}{h}$

ステップ 4.4

$3^{x + h}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{3^{x + h} - 3^{x}}{h}$

ステップ 5

微分積分学準備 例