微分積分学準備例

$y = - 4 x + \frac{3}{4}$

ステップ 1

$y = - 4 x + \frac{3}{4}$ を関数で書きます。

$f (x) = - 4 x + \frac{3}{4}$

ステップ 2

差分係数の公式を考えます。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

ステップ 3

決定成分を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x = x + h$ で関数値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

式の変数 $x$ を $x + h$ で置換えます。

$f (x + h) = - 4 (x + h) + \frac{3}{4}$

ステップ 3.1.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

分配則を当てはめます。

$f (x + h) = - 4 x - 4 h + \frac{3}{4}$

ステップ 3.1.2.2

最終的な答えは $- 4 x - 4 h + \frac{3}{4}$ です。

$- 4 x - 4 h + \frac{3}{4}$

ステップ 3.2

$- 4 x$ と $- 4 h$ を並べ替えます。

$- 4 h - 4 x + \frac{3}{4}$

ステップ 3.3

決定成分を求めます。

$f (x + h) = - 4 h - 4 x + \frac{3}{4}$

$f (x) = - 4 x + \frac{3}{4}$

$f (x + h) = - 4 h - 4 x + \frac{3}{4}$

$f (x) = - 4 x + \frac{3}{4}$

ステップ 4

成分に代入します。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 4 h - 4 x + \frac{3}{4} - (- 4 x + \frac{3}{4})}{h}$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- 4 h - 4 x + \frac{3}{4} - (- 4 x) - \frac{3}{4}}{h}$

ステップ 5.1.2

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 4 h - 4 x + \frac{3}{4} + 4 x - \frac{3}{4}}{h}$

ステップ 5.1.3

$- 4 x$ と $4 x$ をたし算します。

$\frac{- 4 h + 0 + \frac{3}{4} - \frac{3}{4}}{h}$

ステップ 5.1.4

$- 4 h$ と $0$ をたし算します。

$\frac{- 4 h + \frac{3}{4} - \frac{3}{4}}{h}$

ステップ 5.1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 4 h + \frac{3 - 3}{4}}{h}$

ステップ 5.1.6

$3$ から $3$ を引きます。

$\frac{- 4 h + \frac{0}{4}}{h}$

ステップ 5.1.7

$4$ を $- 4 h + \frac{0}{4}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.7.1

$4$ を $- 4 h$ で因数分解します。

$\frac{4 (- h) + \frac{0}{4}}{h}$

ステップ 5.1.7.2

$4$ を $\frac{0}{4}$ で因数分解します。

$\frac{4 (- h) + 4 (\frac{0}{4})}{h}$

ステップ 5.1.7.3

$4$ を $4 (- h) + 4 (\frac{0}{4})$ で因数分解します。

$\frac{4 (- h + \frac{0}{4})}{h}$

ステップ 5.1.8

$- h + \frac{0}{4}$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.8.1

$0$ を $4$ で割ります。

$\frac{4 (- h + 0)}{h}$

ステップ 5.1.8.2

$- h$ と $0$ をたし算します。

$\frac{4 (- h)}{h}$

$\frac{4 \cdot - 1 h}{h}$

ステップ 5.1.9

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.9.1

負をくくり出します。

$\frac{- (4 h)}{h}$

ステップ 5.1.9.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 4 h}{h}$

ステップ 5.2

$h$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 h}{h}$

ステップ 5.2.2

$- 4$ を $1$ で割ります。

$- 4$

ステップ 6

微分積分学準備 例

微分積分学準備例