微分積分学準備例

$2 y - 6 x = 0$

ステップ 1

$y = 3 x$ を関数で書きます。

$f (x) = 3 x$

ステップ 2

$y$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $6 x$ を足します。

$2 y = 6 x$

ステップ 2.2

$2 y = 6 x$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2 y = 6 x$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 y}{2} = \frac{6 x}{2}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 y}{2} = \frac{6 x}{2}$

ステップ 2.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{6 x}{2}$

$y = \frac{6 x}{2}$

$y = \frac{6 x}{2}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$6$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.3.1.1

$2$ を $6 x$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (3 x)}{2}$

ステップ 2.2.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.3.1.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (3 x)}{2 (1)}$

ステップ 2.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{2 (3 x)}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{3 x}{1}$

ステップ 2.2.3.1.2.4

$3 x$ を $1$ で割ります。

$y = 3 x$

$y = 3 x$

$y = 3 x$

$y = 3 x$

$y = 3 x$

$y = 3 x$

ステップ 3

差分係数の公式を考えます。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

ステップ 4

決定成分を求めます。

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ステップ 4.1

$x = x + h$ で関数値を求めます。

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ステップ 4.1.1

式の変数 $x$ を $x + h$ で置換えます。

$f (x + h) = 3 (x + h)$

ステップ 4.1.2

結果を簡約します。

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ステップ 4.1.2.1

分配則を当てはめます。

$f (x + h) = 3 x + 3 h$

ステップ 4.1.2.2

最終的な答えは $3 x + 3 h$ です。

$3 x + 3 h$

$3 x + 3 h$

$3 x + 3 h$

ステップ 4.2

決定成分を求めます。

$f (x + h) = 3 x + 3 h$

$f (x) = 3 x$

$f (x + h) = 3 x + 3 h$

$f (x) = 3 x$

ステップ 5

成分に代入します。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{3 x + 3 h - (3 x)}{h}$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

分子を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 x + 3 h - 3 x}{h}$

ステップ 6.1.2

$3 x$ から $3 x$ を引きます。

$\frac{3 h + 0}{h}$

ステップ 6.1.3

$3 h$ と $0$ をたし算します。

$\frac{3 h}{h}$

$\frac{3 h}{h}$

ステップ 6.2

$h$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 h}{h}$

ステップ 6.2.2

$3$ を $1$ で割ります。

$3$

$3$

$3$

ステップ 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$