微分積分学準備例

$f (x) = - 3 x + 5$

ステップ 1

差分係数の公式を考えます。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

ステップ 2

決定成分を求めます。

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ステップ 2.1

$x = x + h$ で関数値を求めます。

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ステップ 2.1.1

式の変数 $x$ を $x + h$ で置換えます。

$f (x + h) = - 3 (x + h) + 5$

ステップ 2.1.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$f (x + h) = - 3 x - 3 h + 5$

ステップ 2.1.2.2

最終的な答えは $- 3 x - 3 h + 5$ です。

$- 3 x - 3 h + 5$

$- 3 x - 3 h + 5$

$- 3 x - 3 h + 5$

ステップ 2.2

$- 3 x$ と $- 3 h$ を並べ替えます。

$- 3 h - 3 x + 5$

ステップ 2.3

決定成分を求めます。

$f (x + h) = - 3 h - 3 x + 5$

$f (x) = - 3 x + 5$

$f (x + h) = - 3 h - 3 x + 5$

$f (x) = - 3 x + 5$

ステップ 3

成分に代入します。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 3 h - 3 x + 5 - (- 3 x + 5)}{h}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- 3 h - 3 x + 5 - (- 3 x) - 1 \cdot 5}{h}$

ステップ 4.1.2

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 3 h - 3 x + 5 + 3 x - 1 \cdot 5}{h}$

ステップ 4.1.3

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{- 3 h - 3 x + 5 + 3 x - 5}{h}$

ステップ 4.1.4

$- 3 x$ と $3 x$ をたし算します。

$\frac{- 3 h + 0 + 5 - 5}{h}$

ステップ 4.1.5

$- 3 h$ と $0$ をたし算します。

$\frac{- 3 h + 5 - 5}{h}$

ステップ 4.1.6

$5$ から $5$ を引きます。

$\frac{- 3 h + 0}{h}$

ステップ 4.1.7

$- 3 h$ と $0$ をたし算します。

$\frac{- 3 h}{h}$

$\frac{- 3 h}{h}$

ステップ 4.2

$h$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 h}{h}$

ステップ 4.2.2

$- 3$ を $1$ で割ります。

$- 3$

$- 3$

$- 3$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$