微分積分学準備例

Given that $f (x) = x^{2} - 19 x + 90$ and $g (x) = x - 10$ ; find $(f \div g) (x)$ and express the result in standard form.

ステップ 1

$f \div g$ の値を求めます。

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ステップ 1.1

$f \div g$ の関数指示子を実際の関数に置き換えます。

$(x^{2} - 19 x + 90) \div (x - 10)$

ステップ 1.2

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{x^{2} - 19 x + 90}{x - 10}$

ステップ 1.3

たすき掛けを利用して $x^{2} - 19 x + 90$ を因数分解します。

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ステップ 1.3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $90$ で、その和が $- 19$ です。

$- 10, - 9$

ステップ 1.3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x - 10) (x - 9)}{x - 10}$

ステップ 1.4

$x - 10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 10) (x - 9)}{x - 10}$

ステップ 1.4.2

$x - 9$ を $1$ で割ります。

$x - 9$

ステップ 2

$x$ における $f \div g$ を求めます。

$(x) - 9$

ステップ 3

$(x) - 9$ を簡約します。

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ステップ 3.1

括弧を削除します。

$(x) - 9$

ステップ 3.2

括弧を削除します。

$x - 9$

微分積分学準備 例