微分積分学準備例

$\sqrt{y - x^{2}}$

ステップ 1

$\sqrt{y - x^{2}}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$y - x^{2} \geq 0$

ステップ 2

$y$ について解きます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺に $x^{2}$ を足します。

$y \geq x^{2}$

ステップ 2.2

各根を利用して検定区間を作成します。

$y < x^{2}$

$y > x^{2}$

ステップ 2.3

区間を比較して、どちらが元の不等式を満たすか判定します。

ステップ 2.4

この区間になる数がないので、この不等式に解はありません。

解がありません

解がありません

ステップ 3

定義域はすべての実数です。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${y | y \in ℝ}$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$