微分積分学準備例

$\sqrt{8^{t} - 64}$

ステップ 1

$\sqrt{8^{t} - 64}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$8^{t} - 64 \geq 0$

ステップ 2

$t$ について解きます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺に $64$ を足します。

$8^{t} \geq 64$

ステップ 2.2

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$8^{t} \geq 8^{2}$

ステップ 2.3

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$t \geq 2$

$t \geq 2$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $t$ のすべての値です。

区間記号：

$[2, \infty)$

集合の内包的記法：

${t | t \geq 2}$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$