微分積分学準備例

$g (x) = 4 x + 3$ $f (x) = x^{2} - 1$ Find $(g - f) (8)$

ステップ 1

$g - f$ の値を求めます。

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ステップ 1.1

$g - f$ の関数指示子を実際の関数に置き換えます。

$(4 x + 3) - (x^{2} - 1)$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$4 x + 3 - x^{2} - - 1$

ステップ 1.2.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$4 x + 3 - x^{2} + 1$

$4 x + 3 - x^{2} + 1$

ステップ 1.3

式を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$3$ と $1$ をたし算します。

$4 x - x^{2} + 4$

ステップ 1.3.2

$4 x$ と $- x^{2}$ を並べ替えます。

$- x^{2} + 4 x + 4$

$- x^{2} + 4 x + 4$

$- x^{2} + 4 x + 4$

ステップ 2

$8$ における $g - f$ を求めます。

$- {(8)}^{2} + 4 (8) + 4$

ステップ 3

$- {(8)}^{2} + 4 (8) + 4$ を簡約します。

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ステップ 3.1

括弧を削除します。

$- {(8)}^{2} + 4 (8) + 4$

ステップ 3.2

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$8$ を $2$ 乗します。

$- 1 \cdot 64 + 4 (8) + 4$

ステップ 3.2.2

$- 1$ に $64$ をかけます。

$- 64 + 4 (8) + 4$

ステップ 3.2.3

$4$ に $8$ をかけます。

$- 64 + 32 + 4$

$- 64 + 32 + 4$

ステップ 3.3

数を加えて簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 64$ と $32$ をたし算します。

$- 32 + 4$

ステップ 3.3.2

$- 32$ と $4$ をたし算します。

$- 28$

$- 28$

$- 28$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$