微分積分学準備例

$\frac{3 a b}{4 x y} \div (- \frac{21 a^{2} b}{10 x^{2} y})$

ステップ 1

$\frac{3 a b}{4 x y}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$4 x y = 0$

ステップ 2

$4 x y = 0$ の各項を $4 y$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$4 x y = 0$ の各項を $4 y$ で割ります。

$\frac{4 x y}{4 y} = \frac{0}{4 y}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x y}{4 y} = \frac{0}{4 y}$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{4 y}$

ステップ 2.2.2

$y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{4 y}$

ステップ 2.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{0}{4 y}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$0$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

$4$ を $0$ で因数分解します。

$x = \frac{4 (0)}{4 y}$

ステップ 2.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.1

$4$ を $4 y$ で因数分解します。

$x = \frac{4 (0)}{4 (y)}$

ステップ 2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{4 \cdot 0}{4 y}$

ステップ 2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{0}{y}$

ステップ 2.3.2

$0$ を $y$ で割ります。

$x = 0$

ステップ 3

$\frac{21 a^{2} b}{10 x^{2} y}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$10 x^{2} y = 0$

ステップ 4

$a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$10 x^{2} y = 0$ の各項を $10 y$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$10 x^{2} y = 0$ の各項を $10 y$ で割ります。

$\frac{10 x^{2} y}{10 y} = \frac{0}{10 y}$

ステップ 4.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 x^{2} y}{10 y} = \frac{0}{10 y}$

ステップ 4.1.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x^{2} y}{y} = \frac{0}{10 y}$

ステップ 4.1.2.2

$y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} y}{y} = \frac{0}{10 y}$

ステップ 4.1.2.2.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{0}{10 y}$

ステップ 4.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.3.1

$0$ と $10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.3.1.1

$10$ を $0$ で因数分解します。

$x^{2} = \frac{10 (0)}{10 y}$

ステップ 4.1.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.3.1.2.1

$10$ を $10 y$ で因数分解します。

$x^{2} = \frac{10 (0)}{10 (y)}$

ステップ 4.1.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x^{2} = \frac{10 \cdot 0}{10 y}$

ステップ 4.1.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x^{2} = \frac{0}{y}$

ステップ 4.1.3.2

$0$ を $y$ で割ります。

$x^{2} = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{0}$

ステップ 4.3

$\pm \sqrt{0}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

ステップ 4.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 0$

ステップ 4.3.3

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$x = 0$

ステップ 5

$\frac{3 a b}{4 x y} \div (- \frac{21 a^{2} b}{10 x^{2} y})$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$- \frac{21 a^{2} b}{10 x^{2} y} = 0$

ステップ 6

$a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分子を0に等しくします。

$21 a^{2} b = 0$

ステップ 6.2

$a$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$21 a^{2} b = 0$ の各項を $21 b$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$21 a^{2} b = 0$ の各項を $21 b$ で割ります。

$\frac{21 a^{2} b}{21 b} = \frac{0}{21 b}$

ステップ 6.2.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.2.1

$21$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{21 a^{2} b}{21 b} = \frac{0}{21 b}$

ステップ 6.2.1.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{a^{2} b}{b} = \frac{0}{21 b}$

ステップ 6.2.1.2.2

$b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{a^{2} b}{b} = \frac{0}{21 b}$

ステップ 6.2.1.2.2.2

$a^{2}$ を $1$ で割ります。

$a^{2} = \frac{0}{21 b}$

ステップ 6.2.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.3.1

$0$ と $21$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.3.1.1

$21$ を $0$ で因数分解します。

$a^{2} = \frac{21 (0)}{21 b}$

ステップ 6.2.1.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.3.1.2.1

$21$ を $21 b$ で因数分解します。

$a^{2} = \frac{21 (0)}{21 (b)}$

ステップ 6.2.1.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$a^{2} = \frac{21 \cdot 0}{21 b}$

ステップ 6.2.1.3.1.2.3

式を書き換えます。

$a^{2} = \frac{0}{b}$

ステップ 6.2.1.3.2

$0$ を $b$ で割ります。

$a^{2} = 0$

ステップ 6.2.2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$a = \pm \sqrt{0}$

ステップ 6.2.3

$\pm \sqrt{0}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.1

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$a = \pm \sqrt{0^{2}}$

ステップ 6.2.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$a = \pm 0$

ステップ 6.2.3.3

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$a = 0$

ステップ 7

定義域は式が定義になる $a$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

集合の内包的記法：

${a | a \neq 0}$

微分積分学準備 例

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