微分積分学準備例

$f (x) = {\begin{cases} {(x + 7)}^{2} - 7 & x \neq - 4 \\ 3 & x = - 4 \end{cases}$ Find $f (- 5)$

ステップ 1

$x = - 5$ の関数を記述している部分を特定します。このとき、 $x = - 5$ は区間 $x \neq - 4$ に入るので、 ${(x + 7)}^{2} - 7$ を利用して $f (- 5)$ を求めます。

$f (x) = {\begin{cases} {(x + 7)}^{2} - 7 & x \neq - 4 \\ 3 & x = - 4 \end{cases}$

ステップ 2

$x = - 5$ において関数は ${(x + 7)}^{2} - 7$ に等しいです。

$f (x) = {(x + 7)}^{2} - 7 (]_{x = - 5}^{})$

ステップ 3

$x = - 5$ で関数値を求めます。

$f (- 5) = {((- 5) + 7)}^{2} - 7$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 5$ と $7$ をたし算します。

$f (- 5) = 2^{2} - 7$

ステップ 4.2

$2$ を $2$ 乗します。

$f (- 5) = 4 - 7$

ステップ 5

$4$ から $7$ を引きます。

$f (- 5) = - 3$

微分積分学準備 例