微分積分学準備例

$g (n) = 4 n + 4$ $f (n) = 3 n^{3} - 4$ Find $g (f (n))$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$g (f (n))$

ステップ 2

$g$ に $f$ の値を代入し、 $g (3 n^{3} - 4)$ の値を求めます。

$g (3 n^{3} - 4) = 4 (3 n^{3} - 4) + 4$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$g (3 n^{3} - 4) = 4 (3 n^{3}) + 4 \cdot - 4 + 4$

ステップ 3.2

$3$ に $4$ をかけます。

$g (3 n^{3} - 4) = 12 n^{3} + 4 \cdot - 4 + 4$

ステップ 3.3

$4$ に $- 4$ をかけます。

$g (3 n^{3} - 4) = 12 n^{3} - 16 + 4$

ステップ 4

$- 16$ と $4$ をたし算します。

$g (3 n^{3} - 4) = 12 n^{3} - 12$

微分積分学準備 例