微分積分学準備例

$f (x) = x + 9 + \sqrt{2 - 7 x}$

ステップ 1

$\sqrt{2 - 7 x}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$2 - 7 x \geq 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $2$ を引きます。

$- 7 x \geq - 2$

ステップ 2.2

$- 7 x \geq - 2$ の各項を $- 7$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 7 x \geq - 2$ の各項を $- 7$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 7 x}{- 7} \leq \frac{- 2}{- 7}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$- 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 7 x}{- 7} \leq \frac{- 2}{- 7}$

ステップ 2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \leq \frac{- 2}{- 7}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x \leq \frac{2}{7}$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, \frac{2}{7}]$

集合の内包的記法：

${x | x \leq \frac{2}{7}}$

ステップ 4

微分積分学準備 例