微分積分学準備例

$g (n) = 3 n - 2$ $h (n) = 3 n + 3$ Find $(2 g + 5 h) (n)$

ステップ 1

$(2 g + 5 h) (n)$ の関数指示子を実際の関数に置き換えます。

$(2 (3 n - 2) + 5 (3 n + 3)) (n)$

ステップ 2

$(2 (3 n - 2) + 5 (3 n + 3)) (n)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$(2 (3 n) + 2 \cdot - 2 + 5 (3 n + 3)) n$

ステップ 2.1.2

$3$ に $2$ をかけます。

$(6 n + 2 \cdot - 2 + 5 (3 n + 3)) n$

ステップ 2.1.3

$2$ に $- 2$ をかけます。

$(6 n - 4 + 5 (3 n + 3)) n$

ステップ 2.1.4

分配則を当てはめます。

$(6 n - 4 + 5 (3 n) + 5 \cdot 3) n$

ステップ 2.1.5

$3$ に $5$ をかけます。

$(6 n - 4 + 15 n + 5 \cdot 3) n$

ステップ 2.1.6

$5$ に $3$ をかけます。

$(6 n - 4 + 15 n + 15) n$

$(6 n - 4 + 15 n + 15) n$

ステップ 2.2

項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$6 n$ と $15 n$ をたし算します。

$(21 n - 4 + 15) n$

ステップ 2.2.2

$- 4$ と $15$ をたし算します。

$(21 n + 11) n$

ステップ 2.2.3

分配則を当てはめます。

$21 n \cdot n + 11 n$

$21 n \cdot n + 11 n$

ステップ 2.3

指数を足して $n$ に $n$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1

$n$ を移動させます。

$21 (n \cdot n) + 11 n$

ステップ 2.3.2

$n$ に $n$ をかけます。

$21 n^{2} + 11 n$

$21 n^{2} + 11 n$

$21 n^{2} + 11 n$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$