微分積分学準備例

h (x) = x - 7

$h (x) = x - 7$ and

g (x) = x^{2}

$g (x) = x^{2}$ ; which expression is equivalent to

((g \circ h)) (5)

$((g \circ h)) (5)$ ?

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

g (h (x))

$g (h (x))$

ステップ 2

g

$g$ に

h

$h$ の値を代入し、

g (x - 7)

$g (x - 7)$ の値を求めます。

g (x - 7) = {(x - 7)}^{2}

$g (x - 7) = {(x - 7)}^{2}$

ステップ 3

{(x - 7)}^{2}

${(x - 7)}^{2}$ を

(x - 7) (x - 7)

$(x - 7) (x - 7)$ に書き換えます。

g (x - 7) = (x - 7) (x - 7)

$g (x - 7) = (x - 7) (x - 7)$

ステップ 4

分配法則（FOIL法）を使って

(x - 7) (x - 7)

$(x - 7) (x - 7)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

g (x - 7) = x (x - 7) - 7 (x - 7)

$g (x - 7) = x (x - 7) - 7 (x - 7)$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

g (x - 7) = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7)

$g (x - 7) = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7)$

ステップ 4.3

分配則を当てはめます。

g (x - 7) = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7

$g (x - 7) = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

g (x - 7) = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7

$g (x - 7) = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

ステップ 5

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

x

$x$ に

x

$x$ をかけます。

g (x - 7) = x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7

$g (x - 7) = x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

ステップ 5.1.2

- 7

$- 7$ を

x

$x$ の左に移動させます。

g (x - 7) = x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7

$g (x - 7) = x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7$

ステップ 5.1.3

- 7

$- 7$ に

- 7

$- 7$ をかけます。

g (x - 7) = x^{2} - 7 x - 7 x + 49

$g (x - 7) = x^{2} - 7 x - 7 x + 49$

g (x - 7) = x^{2} - 7 x - 7 x + 49

$g (x - 7) = x^{2} - 7 x - 7 x + 49$

ステップ 5.2

- 7 x

$- 7 x$ から

7 x

$7 x$ を引きます。

g (x - 7) = x^{2} - 14 x + 49

$g (x - 7) = x^{2} - 14 x + 49$

g (x - 7) = x^{2} - 14 x + 49

$g (x - 7) = x^{2} - 14 x + 49$

ステップ 6

関数内の

x

$x$ を

5

$5$ に置換し、得られた関数の値を求めます。

{(5)}^{2} - 14 \cdot 5 + 49

${(5)}^{2} - 14 \cdot 5 + 49$

ステップ 7

評価した関数を簡約します。

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ステップ 7.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

5

$5$ を

2

$2$ 乗します。

25 - 14 \cdot 5 + 49

$25 - 14 \cdot 5 + 49$

ステップ 7.1.2

- 14

$- 14$ に

5

$5$ をかけます。

25 - 70 + 49

$25 - 70 + 49$

25 - 70 + 49

$25 - 70 + 49$

ステップ 7.2

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 7.2.1

25

$25$ から

70

$70$ を引きます。

- 45 + 49

$- 45 + 49$

ステップ 7.2.2

- 45

$- 45$ と

49

$49$ をたし算します。

4

$4$

4

$4$

4

$4$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例