微分積分学準備例

$12 a^{4} b^{2} c^{2}$ , $20 a^{3} b c^{2}$

ステップ 1

$12 a^{4} b^{2} c^{2}, 20 a^{3} b c^{2}$ には数と変数があるので、最大公約数を求めるには2段階あります。数値部の最大公約数を求め、次に変数部の最大公約数を求めます。

$12 a^{4} b^{2} c^{2}, 20 a^{3} b c^{2}$ の最大公約数を求めるステップ：

1. 数値部分 $12, 20$ の最大公約数を求めます。

2. 変数部分 $a^{4}, b^{2}, c^{2}, a^{3}, b^{1}, c^{2}$ の最大公約数を求めます

3. 値をかけ算します

ステップ 2

数値部分の共通因子を求める：

$12, 20$

ステップ 3

$12$ の因数は $1, 2, 3, 4, 6, 12$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$12$ の因数は $1$ と $12$ の間にあるすべての数で、 $12$ を割り切ります。

$1$ と $12$ の間の数を確認します。

ステップ 3.2

$x \cdot y = 12$ のとき $12$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 12 \\ 2 & 6 \\ 3 & 4 \end{array}$

ステップ 3.3

$12$ の因数をまとめます。

$1, 2, 3, 4, 6, 12$

ステップ 4

$20$ の因数は $1, 2, 4, 5, 10, 20$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$20$ の因数は $1$ と $20$ の間にあるすべての数で、 $20$ を割り切ります。

$1$ と $20$ の間の数を確認します。

ステップ 4.2

$x \cdot y = 20$ のとき $20$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 20 \\ 2 & 10 \\ 4 & 5 \end{array}$

ステップ 4.3

$20$ の因数をまとめます。

$1, 2, 4, 5, 10, 20$

ステップ 5

$12, 20$ の因数をすべてまとめ、共通因数を求めます。

$12$ : $1, 2, 3, 4, 6, 12$

$20$ : $1, 2, 4, 5, 10, 20$

ステップ 6

$12, 20$ の共通因数は $1, 2, 4$ です。

$1, 2, 4$

ステップ 7

数値部分の最大公約数は $4$ です。

${最大公約数}_{Numerical} = 4$

ステップ 8

次に、変数部分の共通因数を求めます：

$a^{4}, b^{2}, c^{2}, a^{3}, b, c^{2}$

ステップ 9

$a^{4}$ の因数は $a \cdot a \cdot a \cdot a$ です。

$a \cdot a \cdot a \cdot a$

ステップ 10

$b^{2}$ の因数は $b \cdot b$ です。

$b \cdot b$

ステップ 11

$c^{2}$ の因数は $c \cdot c$ です。

$c \cdot c$

ステップ 12

$a^{3}$ の因数は $a \cdot a \cdot a$ です。

$a \cdot a \cdot a$

ステップ 13

$b^{1}$ の因数は $b$ そのものです。

$b$

ステップ 14

$c^{2}$ の因数は $c \cdot c$ です。

$c \cdot c$

ステップ 15

$a^{4}, b^{2}, c^{2}, a^{3}, b^{1}, c^{2}$ の因数をすべてまとめ、共通因数を求めます。

$a^{4} = a \cdot a \cdot a \cdot a$

$b^{2} = b \cdot b$

$c^{2} = c \cdot c$

$a^{3} = a \cdot a \cdot a$

$b^{1} = b$

$c^{2} = c \cdot c$

ステップ 16

変数 $a^{4}, b^{2}, c^{2}, a^{3}, b^{1}, c^{2}$ の共通因数は $a \cdot a \cdot a \cdot b \cdot c \cdot c$ です。

$a \cdot a \cdot a \cdot b \cdot c \cdot c$

ステップ 17

変数部分の最大公約数は $a^{3} b c^{2}$ です。

${最大公約数}_{Variable} = a^{3} b c^{2}$

ステップ 18

数値部 $4$ の最大公約数と変数部 $a^{3} b c^{2}$ の最大公約数を掛けます。

$4 a^{3} b c^{2}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例