微分積分学準備例

$f (x) = - 4 x + 1$ $g (x) = 4 x + 3$ Find $((f \circ g)) (9)$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (4 x + 3)$ の値を求めます。

$f (4 x + 3) = - 4 (4 x + 3) + 1$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$f (4 x + 3) = - 4 (4 x) - 4 \cdot 3 + 1$

ステップ 3.2

$4$ に $- 4$ をかけます。

$f (4 x + 3) = - 16 x - 4 \cdot 3 + 1$

ステップ 3.3

$- 4$ に $3$ をかけます。

$f (4 x + 3) = - 16 x - 12 + 1$

ステップ 4

$- 12$ と $1$ をたし算します。

$f (4 x + 3) = - 16 x - 11$

ステップ 5

関数内の $x$ を $9$ に置換し、得られた関数の値を求めます。

$- 16 \cdot 9 - 11$

ステップ 6

評価した関数を簡約します。

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ステップ 6.1

$- 16$ に $9$ をかけます。

$- 144 - 11$

ステップ 6.2

$- 144$ から $11$ を引きます。

$- 155$

微分積分学準備 例