微分積分学準備例

$(\frac{7}{8}, \frac{3}{4})$ , $(\frac{5}{4}, - \frac{1}{4})$

ステップ 1

傾きは、 $x$ の変化に対する $y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{yの変化}{xの変化}$

ステップ 2

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、 $y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 3

方程式の $x$ と $y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{- \frac{1}{4} - (\frac{3}{4})}{\frac{5}{4} - (\frac{7}{8})}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分数の分子と分母に $8$ を掛けます。

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ステップ 4.1.1

$\frac{- \frac{1}{4} - \frac{3}{4}}{\frac{5}{4} - \frac{7}{8}}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$m = \frac{8}{8} \cdot \frac{- \frac{1}{4} - \frac{3}{4}}{\frac{5}{4} - \frac{7}{8}}$

ステップ 4.1.2

まとめる。

$m = \frac{8 (- \frac{1}{4} - \frac{3}{4})}{8 (\frac{5}{4} - \frac{7}{8})}$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$m = \frac{8 (- \frac{1}{4}) + 8 (- \frac{3}{4})}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

ステップ 4.3

約分で簡約します。

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ステップ 4.3.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.1

$- \frac{1}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$m = \frac{8 (\frac{- 1}{4}) + 8 (- \frac{3}{4})}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

ステップ 4.3.1.2

$4$ を $8$ で因数分解します。

$m = \frac{4 (2) (\frac{- 1}{4}) + 8 (- \frac{3}{4})}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

ステップ 4.3.1.3

共通因数を約分します。

$m = \frac{4 \cdot (2 (\frac{- 1}{4})) + 8 (- \frac{3}{4})}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

ステップ 4.3.1.4

式を書き換えます。

$m = \frac{2 \cdot - 1 + 8 (- \frac{3}{4})}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

ステップ 4.3.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$m = \frac{- 2 + 8 (- \frac{3}{4})}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

ステップ 4.3.3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.3.1

$- \frac{3}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$m = \frac{- 2 + 8 (\frac{- 3}{4})}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

ステップ 4.3.3.2

$4$ を $8$ で因数分解します。

$m = \frac{- 2 + 4 (2) (\frac{- 3}{4})}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

ステップ 4.3.3.3

共通因数を約分します。

$m = \frac{- 2 + 4 \cdot (2 (\frac{- 3}{4}))}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

ステップ 4.3.3.4

式を書き換えます。

$m = \frac{- 2 + 2 \cdot - 3}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

ステップ 4.3.4

$2$ に $- 3$ をかけます。

$m = \frac{- 2 - 6}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

ステップ 4.3.5

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.5.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$m = \frac{- 2 - 6}{4 (2) (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

ステップ 4.3.5.2

共通因数を約分します。

$m = \frac{- 2 - 6}{4 \cdot (2 (\frac{5}{4})) + 8 (- \frac{7}{8})}$

ステップ 4.3.5.3

式を書き換えます。

$m = \frac{- 2 - 6}{2 \cdot 5 + 8 (- \frac{7}{8})}$

ステップ 4.3.6

$2$ に $5$ をかけます。

$m = \frac{- 2 - 6}{10 + 8 (- \frac{7}{8})}$

ステップ 4.3.7

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.7.1

$- \frac{7}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$m = \frac{- 2 - 6}{10 + 8 (\frac{- 7}{8})}$

ステップ 4.3.7.2

共通因数を約分します。

$m = \frac{- 2 - 6}{10 + 8 (\frac{- 7}{8})}$

ステップ 4.3.7.3

式を書き換えます。

$m = \frac{- 2 - 6}{10 - 7}$

ステップ 4.4

式を簡約します。

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ステップ 4.4.1

$- 2$ から $6$ を引きます。

$m = \frac{- 8}{10 - 7}$

ステップ 4.4.2

$10$ から $7$ を引きます。

$m = \frac{- 8}{3}$

ステップ 4.4.3

分数の前に負数を移動させます。

$m = - \frac{8}{3}$

ステップ 5

微分積分学準備 例

微分積分学準備例