微分積分学準備例

$22 + 27 + 32 + 37 + 42 + 47$

ステップ 1

数列の1番目 $n$ 項の和を求める公式です。値を求めるには、1番目と $n$ 番目の項を求めなければなりません。

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

ステップ 2

各項の間に公比があるので、これは等差数列です。この場合、数列の前の項に $5$ を足すと、次の項が得られます。言い換えると、 $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ です。

等差数列： $d = 5$

ステップ 3

等差数列の公式です。

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

ステップ 4

$a_{1} = 22$ と $d = 5$ の値に代入します。

$a_{n} = 22 + 5 (n - 1)$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$a_{n} = 22 + 5 n + 5 \cdot - 1$

ステップ 5.2

$5$ に $- 1$ をかけます。

$a_{n} = 22 + 5 n - 5$

ステップ 6

$22$ から $5$ を引きます。

$a_{n} = 5 n + 17$

ステップ 7

$n$ の値に代入し、 $n$ 番目の項を求めます。

$a_{6} = 5 (6) + 17$

ステップ 8

$5$ に $6$ をかけます。

$a_{6} = 30 + 17$

ステップ 9

$30$ と $17$ をたし算します。

$a_{6} = 47$

ステップ 10

変数を既知の値で置き換え、 $S_{6}$ を求めます。

$S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (22 + 47)$

ステップ 11

$6$ を $2$ で割ります。

$S_{6} = 3 \cdot (22 + 47)$

ステップ 12

$22$ と $47$ をたし算します。

$S_{6} = 3 \cdot 69$

ステップ 13

$3$ に $69$ をかけます。

$S_{6} = 207$

ステップ 14

分数を小数に変換します。

$S_{6} = 207$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例