微分積分学準備例

$f (x) = 2 \tan (x)$

ステップ 1

任意の $y = \tan (x)$ について、垂直漸近線が $x = \frac{π}{2} + n π$ で発生します。ここで $n$ は整数です。 $y = \tan (x)$ の基本周期 $(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ を使って、 $y = 2 \tan (x)$ の垂直漸近線を求めます。 $y = a \tan (b x + c) + d$ の正接関数の内側 $b x + c$ を $- \frac{π}{2}$ と等しくし、 $y = 2 \tan (x)$ の垂直漸近線が発生する場所を求めます。

$x = - \frac{π}{2}$

ステップ 2

正切関数 $x$ の中を $\frac{π}{2}$ と等しくします。

$x = \frac{π}{2}$

ステップ 3

$y = 2 \tan (x)$ の基本周期は $(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ で発生し、ここで $- \frac{π}{2}$ と $\frac{π}{2}$ は垂直漸近線です。

$(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$

ステップ 4

周期 $\frac{π}{| b |}$ を求め、垂直漸近線が存在する場所を求めます。

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ステップ 4.1

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{π}{1}$

ステップ 4.2

$π$ を $1$ で割ります。

$π$

ステップ 5

$y = 2 \tan (x)$ の垂直漸近線は $- \frac{π}{2}$ 、 $\frac{π}{2}$ 、およびすべての $π n$ で発生し、ここで $n$ は整数です。

$π n$

ステップ 6

正切関数と余接関数の垂直漸近線のみがあります。

垂直漸近線：任意の整数 $n$ について $x = \frac{π}{2} + π n$

水平漸近線がありません

斜めの漸近線がありません

ステップ 7

微分積分学準備 例

微分積分学準備例