微分積分学準備例

Given that $f (x) = x^{2} + 4 x - 45$ and $g (x) = x + 9$ ; find $f (x) \div g (x)$ and express the result in standard form.

ステップ 1

括弧を削除します。

$x^{2} + 4 x - 45$

ステップ 2

括弧を削除します。

$x + 9$

ステップ 3

$f (x) \div g (x)$ を書き換えます。

$\frac{x^{2} + 4 x - 45}{x + 9}$

ステップ 4

$\frac{x^{2} + 4 x - 45}{x + 9}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

たすき掛けを利用して $x^{2} + 4 x - 45$ を因数分解します。

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ステップ 4.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 45$ で、その和が $4$ です。

$- 5, 9$

ステップ 4.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x - 5) (x + 9)}{x + 9}$

ステップ 4.2

$x + 9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 5) (x + 9)}{x + 9}$

ステップ 4.2.2

$x - 5$ を $1$ で割ります。

$x - 5$

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