微分積分学準備例

$x^{2} - 9$ と $x^{2} - 5 x + 6$

ステップ 1

$x^{2}$ と $x^{2}$ をたし算します。

$2 x^{2} - 9 - 5 x + 6$

ステップ 2

$- 9$ と $6$ をたし算します。

$2 x^{2} - 5 x - 3$

ステップ 3

群による因数分解。

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ステップ 3.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ で和が $b = - 5$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 3.1.1

$- 5$ を $- 5 x$ で因数分解します。

$2 x^{2} - 5 (x) - 3$

ステップ 3.1.2

$- 5$ を $1$ プラス $- 6$ に書き換える

$2 x^{2} + (1 - 6) x - 3$

ステップ 3.1.3

分配則を当てはめます。

$2 x^{2} + 1 x - 6 x - 3$

ステップ 3.1.4

$x$ に $1$ をかけます。

$2 x^{2} + x - 6 x - 3$

ステップ 3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 3.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(2 x^{2} + x) - 6 x - 3$

ステップ 3.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$x (2 x + 1) - 3 (2 x + 1)$

ステップ 3.3

最大公約数 $2 x + 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(2 x + 1) (x - 3)$

微分積分学準備 例