微分積分学準備例

$f (x) = \frac{\sqrt{x - 2}}{x (x - 1)}$

ステップ 1

$\sqrt{x - 2}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$x - 2 \geq 0$

ステップ 2

不等式の両辺に $2$ を足します。

$x \geq 2$

ステップ 3

$\frac{\sqrt{x - 2}}{x (x - 1)}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x (x - 1) = 0$

ステップ 4

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$x - 1 = 0$

ステップ 4.2

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 4.3

$x - 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 4.3.1

$x - 1$ が $0$ に等しいとします。

$x - 1 = 0$

ステップ 4.3.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = 1$

ステップ 4.4

最終解は $x (x - 1) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 1$

ステップ 5

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$[2, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \geq 2}$

ステップ 6

微分積分学準備 例