微分積分学準備例

$f (x) = 3 x^{2} + 2 x - 10$ $g (x) = 3 x + 9$ Find: $((g \circ f)) (x)$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$g (f (x))$

ステップ 2

$g$ に $f$ の値を代入し、 $g (3 x^{2} + 2 x - 10)$ の値を求めます。

$g (3 x^{2} + 2 x - 10) = 3 (3 x^{2} + 2 x - 10) + 9$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$g (3 x^{2} + 2 x - 10) = 3 (3 x^{2}) + 3 (2 x) + 3 \cdot - 10 + 9$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

$3$ に $3$ をかけます。

$g (3 x^{2} + 2 x - 10) = 9 x^{2} + 3 (2 x) + 3 \cdot - 10 + 9$

ステップ 3.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$g (3 x^{2} + 2 x - 10) = 9 x^{2} + 6 x + 3 \cdot - 10 + 9$

ステップ 3.2.3

$3$ に $- 10$ をかけます。

$g (3 x^{2} + 2 x - 10) = 9 x^{2} + 6 x - 30 + 9$

ステップ 4

$- 30$ と $9$ をたし算します。

$g (3 x^{2} + 2 x - 10) = 9 x^{2} + 6 x - 21$

微分積分学準備 例