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微分積分学準備 例
ステップ 1
の被開数を以上として、式が定義である場所を求めます。
ステップ 2
ステップ 2.1
不等式の両辺からを引きます。
ステップ 2.2
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 2.2.1
の各項をで割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。
ステップ 2.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 2.2.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 2.2.2.2
をで割ります。
ステップ 2.2.3
右辺を簡約します。
ステップ 2.2.3.1
をで割ります。
ステップ 3
の分母をに等しいとして、式が未定義である場所を求めます。
ステップ 4
ステップ 4.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4.2
方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。
ステップ 4.3
方程式の各辺を簡約します。
ステップ 4.3.1
を利用し、をに書き換えます。
ステップ 4.3.2
左辺を簡約します。
ステップ 4.3.2.1
を簡約します。
ステップ 4.3.2.1.1
の指数を掛けます。
ステップ 4.3.2.1.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 4.3.2.1.1.2
の共通因数を約分します。
ステップ 4.3.2.1.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.3.2.1.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 4.3.2.1.2
簡約します。
ステップ 4.3.3
右辺を簡約します。
ステップ 4.3.3.1
を乗します。
ステップ 4.4
について解きます。
ステップ 4.4.1
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
ステップ 4.4.1.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4.4.1.2
からを引きます。
ステップ 4.4.2
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 4.4.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 4.4.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 4.4.2.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 4.4.2.2.2
をで割ります。
ステップ 4.4.2.3
右辺を簡約します。
ステップ 4.4.2.3.1
をで割ります。
ステップ 4.5
が真にならない解を除外します。
ステップ 5
定義域は式が定義になるのすべての値です。
区間記号：
集合の内包的記法：
ステップ 6