微分積分学準備例

$f (x) = {\begin{cases} {(x + 6)}^{2} - 6 & x \neq - 5 \\ - 1 & x = - 5 \end{cases}$ Find $f (- 3)$

ステップ 1

$x = - 3$ の関数を記述している部分を特定します。このとき、 $x = - 3$ は区間 $x \neq - 5$ に入るので、 ${(x + 6)}^{2} - 6$ を利用して $f (- 3)$ を求めます。

$f (x) = {\begin{cases} {(x + 6)}^{2} - 6 & x \neq - 5 \\ - 1 & x = - 5 \end{cases}$

ステップ 2

$x = - 3$ において関数は ${(x + 6)}^{2} - 6$ に等しいです。

$f (x) = {(x + 6)}^{2} - 6 (]_{x = - 3}^{})$

ステップ 3

$x = - 3$ で関数値を求めます。

$f (- 3) = {((- 3) + 6)}^{2} - 6$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 3$ と $6$ をたし算します。

$f (- 3) = 3^{2} - 6$

ステップ 4.2

$3$ を $2$ 乗します。

$f (- 3) = 9 - 6$

ステップ 5

$9$ から $6$ を引きます。

$f (- 3) = 3$

微分積分学準備 例