微分積分学準備例

$f (x) = \frac{1}{1 + e^{x}}$

ステップ 1

$\frac{1}{1 + e^{x}}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$1 + e^{x} = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$e^{x} = - 1$

ステップ 2.2

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{x}) = \ln (- 1)$

ステップ 2.3

$\ln (- 1)$ が未定義なので、方程式は解くことができません。

未定義

ステップ 2.4

$e^{x} = - 1$ の解はありません

解がありません

解がありません

ステップ 3

定義域はすべての実数です。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$