微分積分学準備例

$f (x) = 7 x + 11$ $g (x) = - 2 x + 3$ $h (x) = 3 x^{2} + 1$ $(f \cdot g) (x)$

ステップ 1

$f \cdot g$ の値を求めます。

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ステップ 1.1

$f \cdot g$ の関数指示子を実際の関数に置き換えます。

$(7 x + 11) \cdot (- 2 x + 3)$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(7 x + 11) (- 2 x + 3)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$7 x (- 2 x + 3) + 11 (- 2 x + 3)$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$7 x (- 2 x) + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x + 3)$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$7 x (- 2 x) + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$7 \cdot - 2 x \cdot x + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

ステップ 1.3.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1.2.1

$x$ を移動させます。

$7 \cdot - 2 (x \cdot x) + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

ステップ 1.3.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$7 \cdot - 2 x^{2} + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

ステップ 1.3.1.3

$7$ に $- 2$ をかけます。

$- 14 x^{2} + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

ステップ 1.3.1.4

$3$ に $7$ をかけます。

$- 14 x^{2} + 21 x + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

ステップ 1.3.1.5

$- 2$ に $11$ をかけます。

$- 14 x^{2} + 21 x - 22 x + 11 \cdot 3$

ステップ 1.3.1.6

$11$ に $3$ をかけます。

$- 14 x^{2} + 21 x - 22 x + 33$

ステップ 1.3.2

$21 x$ から $22 x$ を引きます。

$- 14 x^{2} - x + 33$

ステップ 2

$x$ における $f \cdot g$ を求めます。

$- 14 {(x)}^{2} - (x) + 33$

ステップ 3

$- 14 {(x)}^{2} - (x) + 33$ を簡約します。

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ステップ 3.1

括弧を削除します。

$- 14 {(x)}^{2} - (x) + 33$

ステップ 3.2

$- 1$ に $x$ をかけます。

$- 14 x^{2} - x + 33$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例