微分積分学準備例

$f (x) = x + 5$ $g (x) = - x^{2} - 5 x$ Find $f (g (- 4))$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (- x^{2} - 5 x)$ の値を求めます。

$f (- x^{2} - 5 x) = (- x^{2} - 5 x) + 5$

ステップ 3

括弧を削除します。

$f (- x^{2} - 5 x) = - x^{2} - 5 x + 5$

ステップ 4

関数内の $x$ を $- 4$ に置換し、得られた関数の値を求めます。

$- {(- 4)}^{2} - 5 \cdot - 4 + 5$

ステップ 5

評価した関数を簡約します。

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ステップ 5.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$- 4$ を $2$ 乗します。

$- 1 \cdot 16 - 5 \cdot - 4 + 5$

ステップ 5.1.2

$- 1$ に $16$ をかけます。

$- 16 - 5 \cdot - 4 + 5$

ステップ 5.1.3

$- 5$ に $- 4$ をかけます。

$- 16 + 20 + 5$

ステップ 5.2

数を加えて簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 16$ と $20$ をたし算します。

$4 + 5$

ステップ 5.2.2

$4$ と $5$ をたし算します。

$9$

微分積分学準備 例