微分積分学準備例

$f (x) = \frac{3 x^{3} + 30}{2 x^{3}}$

ステップ 1

$\frac{3 x^{3} + 30}{2 x^{3}}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$2 x^{3} = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

$2 x^{3} = 0$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1.1

$2 x^{3} = 0$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x^{3}}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 2.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x^{3}}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 2.1.2.1.2

$x^{3}$ を $1$ で割ります。

$x^{3} = \frac{0}{2}$

$x^{3} = \frac{0}{2}$

$x^{3} = \frac{0}{2}$

ステップ 2.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1.3.1

$0$ を $2$ で割ります。

$x^{3} = 0$

$x^{3} = 0$

$x^{3} = 0$

ステップ 2.2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \sqrt[3]{0}$

ステップ 2.3

$\sqrt[3]{0}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$0$ を $0^{3}$ に書き換えます。

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

ステップ 2.3.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq 0}$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$