微分積分学準備例

$f (x) = - 4 x + 8$ $g (x) = x^{2} - 2 x + 1$ Find: $((f \circ g)) (x)$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (x^{2} - 2 x + 1)$ の値を求めます。

$f (x^{2} - 2 x + 1) = - 4 (x^{2} - 2 x + 1) + 8$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$f (x^{2} - 2 x + 1) = - 4 x^{2} - 4 (- 2 x) - 4 \cdot 1 + 8$

ステップ 3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- 2$ に $- 4$ をかけます。

$f (x^{2} - 2 x + 1) = - 4 x^{2} + 8 x - 4 \cdot 1 + 8$

ステップ 3.2.2

$- 4$ に $1$ をかけます。

$f (x^{2} - 2 x + 1) = - 4 x^{2} + 8 x - 4 + 8$

ステップ 4

$- 4$ と $8$ をたし算します。

$f (x^{2} - 2 x + 1) = - 4 x^{2} + 8 x + 4$

微分積分学準備 例