微分積分学準備例

$f (x) = {\begin{cases} - {(x + 2)}^{2} + 3 & x \neq - 1 \\ - 4 & x = - 1 \end{cases}$ Find $f (1)$

ステップ 1

$x = 1$ の関数を記述している部分を特定します。このとき、 $x = 1$ は区間 $x \neq - 1$ に入るので、 $- {(x + 2)}^{2} + 3$ を利用して $f (1)$ を求めます。

$f (x) = {\begin{cases} - {(x + 2)}^{2} + 3 & x \neq - 1 \\ - 4 & x = - 1 \end{cases}$

ステップ 2

$x = 1$ において関数は $- {(x + 2)}^{2} + 3$ に等しいです。

$f (x) = - {(x + 2)}^{2} + 3 (]_{x = 1}^{})$

ステップ 3

$x = 1$ で関数値を求めます。

$f (1) = - {((1) + 2)}^{2} + 3$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$1$ と $2$ をたし算します。

$f (1) = - 3^{2} + 3$

ステップ 4.2

$3$ を $2$ 乗します。

$f (1) = - 1 \cdot 9 + 3$

ステップ 4.3

$- 1$ に $9$ をかけます。

$f (1) = - 9 + 3$

ステップ 5

$- 9$ と $3$ をたし算します。

$f (1) = - 6$

微分積分学準備 例