微分積分学準備例

y = 2 | - x - 3 | + 5

$y = 2 | - x - 3 | + 5$

ステップ 1

交点の

x

$x$ 座標を求めるために、絶対値

- x - 3

$- x - 3$ の内側を

0

$0$ と等しくします。この場合、

- x - 3 = 0

$- x - 3 = 0$ です。

- x - 3 = 0

$- x - 3 = 0$

ステップ 2

方程式

- x - 3 = 0

$- x - 3 = 0$ を解き、絶対値の頂点の

x

$x$ 座標を求めます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に

3

$3$ を足します。

- x = 3

$- x = 3$

ステップ 2.2

- x = 3

$- x = 3$ の各項を

- 1

$- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

- x = 3

$- x = 3$ の各項を

- 1

$- 1$ で割ります。

\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}

$\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}$

ステップ 2.2.2.2

x

$x$ を

1

$1$ で割ります。

x = \frac{3}{- 1}

$x = \frac{3}{- 1}$

x = \frac{3}{- 1}

$x = \frac{3}{- 1}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

3

$3$ を

- 1

$- 1$ で割ります。

x = - 3

$x = - 3$

x = - 3

$x = - 3$

x = - 3

$x = - 3$

x = - 3

$x = - 3$

ステップ 3

式の変数

x

$x$ を

- 3

$- 3$ で置換えます。

y = 2 | - (- 3) - 3 | + 5

$y = 2 | - (- 3) - 3 | + 5$

ステップ 4

2 | - (- 3) - 3 | + 5

$2 | - (- 3) - 3 | + 5$ を簡約します。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.1.1

- 1

$- 1$ に

- 3

$- 3$ をかけます。

y = 2 | 3 - 3 | + 5

$y = 2 | 3 - 3 | + 5$

ステップ 4.1.2

3

$3$ から

3

$3$ を引きます。

y = 2 | 0 | + 5

$y = 2 | 0 | + 5$

ステップ 4.1.3

絶対値は数と0の間の距離です。

0

$0$ と

0

$0$ の間の距離は

0

$0$ です。

y = 2 \cdot 0 + 5

$y = 2 \cdot 0 + 5$

ステップ 4.1.4

2

$2$ に

0

$0$ をかけます。

y = 0 + 5

$y = 0 + 5$

y = 0 + 5

$y = 0 + 5$

ステップ 4.2

0

$0$ と

5

$5$ をたし算します。

y = 5

$y = 5$

y = 5

$y = 5$

ステップ 5

絶対値の上界は

(- 3, 5)

$(- 3, 5)$ です。

(- 3, 5)

$(- 3, 5)$

ステップ 6

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$