微分積分学準備例

$y = 2 | - x - 3 | + 5$

ステップ 1

交点の $x$ 座標を求めるために、絶対値 $- x - 3$ の内側を $0$ と等しくします。この場合、 $- x - 3 = 0$ です。

$- x - 3 = 0$

ステップ 2

方程式 $- x - 3 = 0$ を解き、絶対値の頂点の $x$ 座標を求めます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$- x = 3$

ステップ 2.2

$- x = 3$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- x = 3$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}$

ステップ 2.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3}{- 1}$

$x = \frac{3}{- 1}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$3$ を $- 1$ で割ります。

$x = - 3$

$x = - 3$

$x = - 3$

$x = - 3$

ステップ 3

式の変数 $x$ を $- 3$ で置換えます。

$y = 2 | - (- 3) - 3 | + 5$

ステップ 4

$2 | - (- 3) - 3 | + 5$ を簡約します。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$y = 2 | 3 - 3 | + 5$

ステップ 4.1.2

$3$ から $3$ を引きます。

$y = 2 | 0 | + 5$

ステップ 4.1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $0$ の間の距離は $0$ です。

$y = 2 \cdot 0 + 5$

ステップ 4.1.4

$2$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 5$

$y = 0 + 5$

ステップ 4.2

$0$ と $5$ をたし算します。

$y = 5$

$y = 5$

ステップ 5

絶対値の上界は $(- 3, 5)$ です。

$(- 3, 5)$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$