微分積分学準備例

$g (n) = - 2 n + 5$ $f (n) = - 2 n$ Find $(g \cdot f) (n)$

ステップ 1

$g \cdot f$ の値を求めます。

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ステップ 1.1

$g \cdot f$ の関数指示子を実際の関数に置き換えます。

$(- 2 n + 5) \cdot (- 2 n)$

ステップ 1.2

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$- 2 n (- 2 n) + 5 (- 2 n)$

ステップ 1.2.2

式を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 2 \cdot - 2 n \cdot n + 5 (- 2 n)$

ステップ 1.2.2.2

$- 2$ に $5$ をかけます。

$- 2 \cdot - 2 n \cdot n - 10 n$

$- 2 \cdot - 2 n \cdot n - 10 n$

$- 2 \cdot - 2 n \cdot n - 10 n$

ステップ 1.3

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

指数を足して $n$ に $n$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1.1

$n$ を移動させます。

$- 2 \cdot - 2 (n \cdot n) - 10 n$

ステップ 1.3.1.2

$n$ に $n$ をかけます。

$- 2 \cdot - 2 n^{2} - 10 n$

$- 2 \cdot - 2 n^{2} - 10 n$

ステップ 1.3.2

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$4 n^{2} - 10 n$

$4 n^{2} - 10 n$

$4 n^{2} - 10 n$

ステップ 2

$n$ における $g \cdot f$ を求めます。

$4 {(n)}^{2} - 10 n$

ステップ 3

$4 {(n)}^{2} - 10 n$ を簡約します。

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ステップ 3.1

括弧を削除します。

$4 {(n)}^{2} - 10 n$

ステップ 3.2

括弧を削除します。

$4 n^{2} - 10 n$

$4 n^{2} - 10 n$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$