微分積分学準備例

If $f (x) = 6 x^{2}$ and $g (x) = 8 x^{2}$ ; what is $(f \cdot g) (x)$ ?

ステップ 1

$f \cdot g$ の値を求めます。

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ステップ 1.1

$f \cdot g$ の関数指示子を実際の関数に置き換えます。

$(6 x^{2}) \cdot (8 x^{2})$

ステップ 1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$6 \cdot 8 x^{2} x^{2}$

ステップ 1.3

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$x^{2}$ を移動させます。

$6 \cdot 8 (x^{2} x^{2})$

ステップ 1.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 \cdot 8 x^{2 + 2}$

ステップ 1.3.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$6 \cdot 8 x^{4}$

ステップ 1.4

$6$ に $8$ をかけます。

$48 x^{4}$

ステップ 2

$x$ における $f \cdot g$ を求めます。

$48 {(x)}^{4}$

ステップ 3

$48 {(x)}^{4}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

括弧を削除します。

$48 {(x)}^{4}$

ステップ 3.2

括弧を削除します。

$48 x^{4}$

微分積分学準備 例