微分積分学準備例

$\frac{8 a + 4 b}{2 a b + b^{2} - 2 a d - b d}$

ステップ 1

$\frac{8 a + 4 b}{2 a b + b^{2} - 2 a d - b d}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$2 a b + b^{2} - 2 a d - b d = 0$

ステップ 2

$a$ について解きます。

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ステップ 2.1

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1.1

方程式の両辺から $b^{2}$ を引きます。

$2 a b - 2 a d - b d = - b^{2}$

ステップ 2.1.2

方程式の両辺に $b d$ を足します。

$2 a b - 2 a d = - b^{2} + b d$

ステップ 2.2

$2 a$ を $2 a b - 2 a d$ で因数分解します。

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ステップ 2.2.1

$2 a$ を $2 a b$ で因数分解します。

$2 a (b) - 2 a d = - b^{2} + b d$

ステップ 2.2.2

$2 a$ を $- 2 a d$ で因数分解します。

$2 a (b) + 2 a (- 1 d) = - b^{2} + b d$

ステップ 2.2.3

$2 a$ を $2 a (b) + 2 a (- 1 d)$ で因数分解します。

$2 a (b - 1 d) = - b^{2} + b d$

ステップ 2.3

$- 1 d$ を $- d$ に書き換えます。

$2 a (b - d) = - b^{2} + b d$

ステップ 2.4

$2 a (b - d) = - b^{2} + b d$ の各項を $2 (b - d)$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.4.1

$2 a (b - d) = - b^{2} + b d$ の各項を $2 (b - d)$ で割ります。

$\frac{2 a (b - d)}{2 (b - d)} = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

ステップ 2.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 a (b - d)}{2 (b - d)} = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

ステップ 2.4.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{a (b - d)}{b - d} = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

ステップ 2.4.2.2

$b - d$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{a (b - d)}{b - d} = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

ステップ 2.4.2.2.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

ステップ 2.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.4.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$a = - \frac{b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

ステップ 3

定義域はすべての実数です。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${a | a \in ℝ}$

微分積分学準備 例

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