微分積分学準備例

$f (x) = 4 x + 5$ Find $f (f (- 1))$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (f (x))$

ステップ 2

$f$ に $f$ の値を代入し、 $f (4 x + 5)$ の値を求めます。

$f (4 x + 5) = 4 (4 x + 5) + 5$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$f (4 x + 5) = 4 (4 x) + 4 \cdot 5 + 5$

ステップ 3.2

$4$ に $4$ をかけます。

$f (4 x + 5) = 16 x + 4 \cdot 5 + 5$

ステップ 3.3

$4$ に $5$ をかけます。

$f (4 x + 5) = 16 x + 20 + 5$

$f (4 x + 5) = 16 x + 20 + 5$

ステップ 4

$20$ と $5$ をたし算します。

$f (4 x + 5) = 16 x + 25$

ステップ 5

関数内の $x$ を $- 1$ に置換し、得られた関数の値を求めます。

$16 (- 1) + 25$

ステップ 6

評価した関数を簡約します。

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ステップ 6.1

$16$ に $- 1$ をかけます。

$- 16 + 25$

ステップ 6.2

$- 16$ と $25$ をたし算します。

$9$

$9$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$