微分積分学準備例

$(\frac{11}{8}, - \frac{1}{2})$ と $(\frac{1}{4}, \frac{1}{4})$

ステップ 1

傾きは、 $x$ の変化に対する $y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{yの変化}{xの変化}$

ステップ 2

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、 $y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 3

方程式の $x$ と $y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{\frac{1}{4} - (- \frac{1}{2})}{\frac{1}{4} - (\frac{11}{8})}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分数の分子と分母に $8$ を掛けます。

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ステップ 4.1.1

$\frac{\frac{1}{4} - - \frac{1}{2}}{\frac{1}{4} - \frac{11}{8}}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$m = \frac{8}{8} \cdot \frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{2}}{\frac{1}{4} - \frac{11}{8}}$

ステップ 4.1.2

まとめる。

$m = \frac{8 (\frac{1}{4} + \frac{1}{2})}{8 (\frac{1}{4} - \frac{11}{8})}$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$m = \frac{8 (\frac{1}{4}) + 8 (\frac{1}{2})}{8 (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{11}{8})}$

ステップ 4.3

約分で簡約します。

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ステップ 4.3.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$m = \frac{4 (2) (\frac{1}{4}) + 8 (\frac{1}{2})}{8 (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{11}{8})}$

ステップ 4.3.1.2

共通因数を約分します。

$m = \frac{4 \cdot (2 (\frac{1}{4})) + 8 (\frac{1}{2})}{8 (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{11}{8})}$

ステップ 4.3.1.3

式を書き換えます。

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{8 (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{11}{8})}$

ステップ 4.3.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{4 (2) (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{11}{8})}$

ステップ 4.3.2.2

共通因数を約分します。

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{4 \cdot (2 (\frac{1}{4})) + 8 (- \frac{11}{8})}$

ステップ 4.3.2.3

式を書き換えます。

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{2 + 8 (- \frac{11}{8})}$

ステップ 4.3.3

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.3.1

$- \frac{11}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{2 + 8 (\frac{- 11}{8})}$

ステップ 4.3.3.2

共通因数を約分します。

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{2 + 8 (\frac{- 11}{8})}$

ステップ 4.3.3.3

式を書き換えます。

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{2 - 11}$

ステップ 4.4

分子を簡約します。

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ステップ 4.4.1

$- - \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.4.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$m = \frac{2 + 8 (1 (\frac{1}{2}))}{2 - 11}$

ステップ 4.4.1.2

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{2 - 11}$

ステップ 4.4.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$m = \frac{2 + 2 (4) (\frac{1}{2})}{2 - 11}$

ステップ 4.4.2.2

共通因数を約分します。

$m = \frac{2 + 2 \cdot (4 (\frac{1}{2}))}{2 - 11}$

ステップ 4.4.2.3

式を書き換えます。

$m = \frac{2 + 4}{2 - 11}$

ステップ 4.4.3

$2$ と $4$ をたし算します。

$m = \frac{6}{2 - 11}$

ステップ 4.5

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 4.5.1

$2$ から $11$ を引きます。

$m = \frac{6}{- 9}$

ステップ 4.5.2

$6$ と $- 9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.5.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$m = \frac{3 (2)}{- 9}$

ステップ 4.5.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.5.2.2.1

$3$ を $- 9$ で因数分解します。

$m = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot - 3}$

ステップ 4.5.2.2.2

共通因数を約分します。

$m = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot - 3}$

ステップ 4.5.2.2.3

式を書き換えます。

$m = \frac{2}{- 3}$

ステップ 4.5.3

分数の前に負数を移動させます。

$m = - \frac{2}{3}$

ステップ 5

微分積分学準備 例

微分積分学準備例