微分積分学準備例

$57 x^{5} y^{3}$ , $36 x^{2} y$ , $33 x y^{2}$

ステップ 1

$57 x^{5} y^{3}, 36 x^{2} y, 33 x y^{2}$ には数と変数があるので、最大公約数を求めるには2段階あります。数値部の最大公約数を求め、次に変数部の最大公約数を求めます。

$57 x^{5} y^{3}, 36 x^{2} y, 33 x y^{2}$ の最大公約数を求めるステップ：

1. 数値部分 $57, 36, 33$ の最大公約数を求めます。

2. 変数部分 $x^{5}, y^{3}, x^{2}, y^{1}, x^{1}, y^{2}$ の最大公約数を求めます

3. 値をかけ算します

ステップ 2

数値部分の共通因子を求める：

$57, 36, 33$

ステップ 3

$57$ の因数は $1, 3, 19, 57$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$57$ の因数は $1$ と $57$ の間にあるすべての数で、 $57$ を割り切ります。

$1$ と $57$ の間の数を確認します。

ステップ 3.2

$x \cdot y = 57$ のとき $57$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 57 \\ 3 & 19 \end{array}$

ステップ 3.3

$57$ の因数をまとめます。

$1, 3, 19, 57$

ステップ 4

$36$ の因数は $1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$36$ の因数は $1$ と $36$ の間にあるすべての数で、 $36$ を割り切ります。

$1$ と $36$ の間の数を確認します。

ステップ 4.2

$x \cdot y = 36$ のとき $36$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 36 \\ 2 & 18 \\ 3 & 12 \\ 4 & 9 \\ 6 & 6 \end{array}$

ステップ 4.3

$36$ の因数をまとめます。

$1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36$

ステップ 5

$33$ の因数は $1, 3, 11, 33$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$33$ の因数は $1$ と $33$ の間にあるすべての数で、 $33$ を割り切ります。

$1$ と $33$ の間の数を確認します。

ステップ 5.2

$x \cdot y = 33$ のとき $33$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 33 \\ 3 & 11 \end{array}$

ステップ 5.3

$33$ の因数をまとめます。

$1, 3, 11, 33$

ステップ 6

$57, 36, 33$ の因数をすべてまとめ、共通因数を求めます。

$57$ : $1, 3, 19, 57$

$36$ : $1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36$

$33$ : $1, 3, 11, 33$

ステップ 7

$57, 36, 33$ の共通因数は $1, 3$ です。

$1, 3$

ステップ 8

数値部分の最大公約数は $3$ です。

${最大公約数}_{Numerical} = 3$

ステップ 9

次に、変数部分の共通因数を求めます：

$x^{5}, y^{3}, x^{2}, y, x, y^{2}$

ステップ 10

$x^{5}$ の因数は $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ です。

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

ステップ 11

$y^{3}$ の因数は $y \cdot y \cdot y$ です。

$y \cdot y \cdot y$

ステップ 12

$x^{2}$ の因数は $x \cdot x$ です。

$x \cdot x$

ステップ 13

$y^{1}$ の因数は $y$ そのものです。

$y$

ステップ 14

$x^{1}$ の因数は $x$ そのものです。

$x$

ステップ 15

$y^{2}$ の因数は $y \cdot y$ です。

$y \cdot y$

ステップ 16

$x^{5}, y^{3}, x^{2}, y^{1}, x^{1}, y^{2}$ の因数をすべてまとめ、共通因数を求めます。

$x^{5} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

$y^{3} = y \cdot y \cdot y$

$x^{2} = x \cdot x$

$y^{1} = y$

$x^{1} = x$

$y^{2} = y \cdot y$

ステップ 17

変数 $x^{5}, y^{3}, x^{2}, y^{1}, x^{1}, y^{2}$ の共通因数は $x \cdot y$ です。

$x \cdot y$

ステップ 18

変数部分の最大公約数は $x y$ です。

${最大公約数}_{Variable} = x y$

ステップ 19

数値部 $3$ の最大公約数と変数部 $x y$ の最大公約数を掛けます。

$3 x y$

微分積分学準備 例

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