微分積分学準備例

$f (x) = x^{2} - x + 11$ $g (x) = - x - 4$ Find: $((g \circ f)) (x)$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$g (f (x))$

ステップ 2

$g$ に $f$ の値を代入し、 $g (x^{2} - x + 11)$ の値を求めます。

$g (x^{2} - x + 11) = - (x^{2} - x + 11) - 4$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$g (x^{2} - x + 11) = - x^{2} + x - 1 \cdot 11 - 4$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- - x$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$g (x^{2} - x + 11) = - x^{2} + 1 x - 1 \cdot 11 - 4$

ステップ 3.2.1.2

$x$ に $1$ をかけます。

$g (x^{2} - x + 11) = - x^{2} + x - 1 \cdot 11 - 4$

ステップ 3.2.2

$- 1$ に $11$ をかけます。

$g (x^{2} - x + 11) = - x^{2} + x - 11 - 4$

ステップ 4

$- 11$ から $4$ を引きます。

$g (x^{2} - x + 11) = - x^{2} + x - 15$

微分積分学準備 例