微分積分学準備例

$\frac{c}{b - c} + \frac{b^{2} - 3 b c}{b^{2} - c^{2}}$

ステップ 1

$\frac{c}{b - c}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$b - c = 0$

ステップ 2

$c$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $b$ を引きます。

$- c = - b$

ステップ 2.2

$- c = - b$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- c = - b$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- c}{- 1} = \frac{- b}{- 1}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{c}{1} = \frac{- b}{- 1}$

ステップ 2.2.2.2

$c$ を $1$ で割ります。

$c = \frac{- b}{- 1}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$c = \frac{b}{1}$

ステップ 2.2.3.2

$b$ を $1$ で割ります。

$c = b$

ステップ 3

$\frac{b^{2} - 3 b c}{b^{2} - c^{2}}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$b^{2} - c^{2} = 0$

ステップ 4

$c$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $b^{2}$ を引きます。

$- c^{2} = - b^{2}$

ステップ 4.2

$- c^{2} = - b^{2}$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- c^{2} = - b^{2}$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- c^{2}}{- 1} = \frac{- b^{2}}{- 1}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{c^{2}}{1} = \frac{- b^{2}}{- 1}$

ステップ 4.2.2.2

$c^{2}$ を $1$ で割ります。

$c^{2} = \frac{- b^{2}}{- 1}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$c^{2} = \frac{b^{2}}{1}$

ステップ 4.2.3.2

$b^{2}$ を $1$ で割ります。

$c^{2} = b^{2}$

ステップ 4.3

指数が等しいので、方程式の両辺の指数の底は等しくなければなりません。

$| c | = | b |$

ステップ 4.4

$c$ について解きます。

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ステップ 4.4.1

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$c = \pm | b |$

ステップ 4.4.2

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.4.2.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$c = | b |$

ステップ 4.4.2.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$c = - | b |$

ステップ 4.4.2.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$c = | b |$

$c = - | b |$

$c = | b |$

$c = - | b |$

$c = | b |$

$c = - | b |$

$c = | b |$

$c = - | b |$

ステップ 5

定義域はすべての実数です。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${c | c \in ℝ}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例